Máquinas de calcular del Observatorio Nacional Argentino

Santiago Paolantonio

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Como se mencionó en “Calculistas del Observatorio Nacional Argentino”, los trabajos llevados adelante en el observatorio cordobés, principalmente relacionados con la determinación de posiciones estelares, requerían además del tiempo nocturno de observación numerosos cálculos destinados a transformar los valores obtenidos en las mediciones en coordenadas, proceso denominado “reducción”.

Esta etapa de la metodología seguida en las instituciones astronómicas, ha sido relativamente poco abordada por la historiografía. Si bien actualmente las reducciones no presentan mayores dificultades, gracias a las computadoras que pueden realizarlas en forma automática, en el siglo XIX y principios del XX eran una problemática de gran importancia debido a la complejidad y gran volumen de trabajo que implicaban. Estas operaciones, en el caso de las mediciones con círculo meridiano, requerían tiempos que muchas veces superaba holgadamente cuatro veces el de observación. Para las determinaciones de las órbitas de objetos tales como asteroides o cometas, también era necesaria una considerable cantidad de cómputos matemáticos, la mayoría de índole trigonométrica.

Las reducciones se convirtieron en uno de los desvelos de los primeros directores del Observatorio Nacional Argentino hasta la aparición de las primeras calculadoras mecánicas, que simplificaron y aligeraron el trabajo.

Hasta bien entrado el siglo XX, un gran número de empleados fueron contratados para la realización de cálculos sistemáticos, insumiendo una significativa parte del presupuesto de la institución, a la vez que resultaba limitante en cuanto a los tiempos de presentación de la publicación de la mayoría de las investigaciones. Frecuentemente se requería personal supernumerario debido a la escases del permanente. A modo de ejemplo, puede señalarse que en los gastos de abril de 1885 se consignan 400 pesos extras para este fin, mientras que en 1892 se destinaron 460, equivalentes aproximadamente a dos sueldos de un cargo de astrónomo[1].

En las publicaciones del observatorio, las técnicas de observación y medición de las placas fotográficas eran siempre muy bien detalladas, mientras que casi no se hacía mención de las estrategias de cálculo utilizadas, si bien en ocasiones se mencionaban a los responsables de las operaciones y las ecuaciones de reducción empleadas. La falta de indicaciones de este aspecto de los trabajos, lleva a que no se cuente con referencias claras del momento en que se comenzaron a emplear calculadoras mecánicas.

Planilla de reducciones 01 1896

planillas de cálculos

Distintos tipos de planillas confeccionadas en el Observatorio Nacional Argentino para facilitar y ordenar los cálculos de reducción (Museo OAC, identificación y  dig. S. Paolantonio).

 

Los documentos encontrados en el Museo del Observatorio Astronómico, muestran que en los primeros tiempos, como estrategia para facilitar y ordenar los cálculos, se utilizaron planillas específicamente elaboradas para estas tareas. En la mayoría de los casos, cada operación era repetida por dos calculistas para detectar los errores cometidos.

Según las reducciones que se realizaban, se emplearan diversas tablas, tales como las de precesión (la primera publicada con el volumen 2 de los Resultados), de refracción atmosférica, de funciones trigonométricas y logaritmos, entre muchas otras, las cuales aún se encuentran en la biblioteca del Observatorio.

 

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Tabla de logaritmos y funciones trigonométricas confeccionadas por Carl Friedrich Gauss, impresa en Berlín en 1870, utilizada en los primeros trabajos de reducción realizados en el Observatorio Nacional Argentino. Dado que Gauss fue el director de tesis del doctorado del primer director del Observatorio, el Dr. Benjamin Gould, es posible que sea éste el que haya traído la tabla a la institución (biblioteca OAC, dig. S. Paolantonio).

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Tablas y fórmulas astronómicas del astrónomo de origen ruso y doctorado en Alemania, Carl Friedrich Wilhelm Peters, publicada en Hamburgo en 1871. Las páginas y el detalle muestran las tablas de refracción y funciones trigonométricas. Los primeros calculistas confeccionaron listas adecuadas específicamente a sus necesidades que adicionaron al texto (Biblioteca OAC, dig. S. Paolantonio).

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Tablas de logaritmos y funciones trigonométricas (y fórmulas) de Ernst Ferdinand August, Berlín, 1846. Se encuentra dedicada a Juan (James) Dressen por el Dr. Luis Brackebush, uno de los primeros miembros de la Academia Nacional de Ciencias con sede en Córdoba. Dressen ingresó al observatorio en 1880. Hábil con los cálculos, tuvo a cargo importantes trabajos de cómputos y sistematización de las observaciones meridianas. Se jubiló en 1914 (Minniti y Paolantonio 2009). La mencionada dedicatoria es de 1875, año en que Dressen aún se encontraba en Alemania y contaba con solo 16 años. Fue realizada por Brackebush justo antes de partir a Córdoba, y establece un vínculo entre estos dos notables protagonistas de la ciencia argentina (Biblioteca OAC, dig. S. Paolantonio).

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Tabla de senos y cosenos con argumentos de tiempo, fechada en 1903 (Biblioteca OAC, dig. S. Paolantonio).

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Logaritmos y otras tablas matemáticas del astrónomo William J. Hussey, quien entre 1911 y 1915 dirigió el Observatorio Astronómico de La Plata. Este texto fue utilizado a principios del siglo XX y tiene en su tapa una advertencia que indica – en inglés – que no debía ser retirado del lugar donde se encontraba (posiblemente escrita por M. L. Zimmer) (Biblioteca OAC, dig. S. Paolantonio).

 

Primeras máquinas calculadoras

 

Entre los elementos comprados para la época de la inauguración del Observatorio Nacional Argentino no había ninguna máquina destinada al cálculo, a pesar que en ese momento era posible conseguir este tipo de dispositivos.

El primer director, el Dr. Benjamin Gould, se había desempeñado en la década de 1850 al frente del Dudley Observatory, ubicado en la ciudad de Albany, EE.UU. (Paolantonio y Minniti 2001). Gould se encargó de adquirir en Europa el equipamiento inicial para el observatorio. En París, en septiembre de 1955, visitó la Exposición Universal donde se reunió con el matemático e inventor británico Charles E. Babbage, quien lo entusiasmó con la posibilidad de obtener una máquina de cálculo tabuladora. Fabricada por George y Edward Scheutz de Estocolmo, Suecia, en 1853, fue comprada por un valor de 5.000 dólares, monto donado por John F. Rathbone,  fabricante de estufas de Albany.  Se trataba de un dispositivo diferencial accionado por un sistema de engranajes, que permitía determinar funciones polinómicas. En el Dudley se dedicó principalmente a la producción de tablas para cálculos astronómicos, tales como las de refracción de la luz producida por la atmósfera (Dudley Observatory 1866; 117)[2].

babbageCharles E. Babbage (1791-1871)

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Exposición Universal de París de 1855 (http://www.bie-paris.org/site/en/expos/past-expos/expo-timeline/1855-paris).

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Máquina de tabular diferencial ideada por C. E. Babbage y fabricada por George y Edward Scheutz, comprada por el Dr. Benjamin Gould para el Dudley Observatory. Dibujo publicado en los Anales del Dudley Observatory (Dudley Observatory 1866).

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Fotografía actual del dispositivo, que se encuentra en The National Museum of American History, Smithsonian Institution. Dimensiones: 56 x 170 x 58 cm (http://ids.si.edu/ids/deliveryService?responseType=location&id=SIA-89-22028).

 

Seguramente el alto costo (similar al del Gran refractor Ecuatorial o igual a diez veces el del fotómetro Zöllner) y tal vez debido a que los resultados obtenidos con la tabuladora del Dudley no fueron los inicialmente esperados, es que Gould no propuso una compra similar para el observatorio cordobés.

A fines del siglo XIX, en el Observatorio Astronómico de La Plata, dependiente de la provincia de Buenos Aires, se adquirió una calculadora mecánica “The Millionaire” (“La Millonaria”), con la que podía realizarse las cuatro operaciones matemáticas básicas. Este dispositivo se accionaba con una manivela y utilizaba un sistema de piñón y cremallera. Podía operar hasta con ocho dígitos (8 en el contador y 16 en el acumulador donde se indicaba el resultado), no tenía teclado, los números se introducían con correderas[3].

No se tienen mayores referencias sobre el uso que se le dio, pero parece haber sido limitado. En 1914, cuando siendo director el Dr. Williams Hussey se publica el primer tomo de los Resultados del Observatorio Astronómico (en ese momento dependiente de la Universidad Nacional de La Plata), se describe detalladamente el equipamiento de la institución pero no se hace referencia a la Millonaria.

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Antigua máquina de calcular conservada en el Museo de Astronomía de La Plata. La parte superior (metálica, aprox. 64 x 26 cm) fue reemplazada por una lámina transparente para que se pueda apreciar el mecanismo interior. En la parte interna de la tapa de la caja de madera, se incluyen indicaciones en español de cómo operar el dispositivo (https://es.wikipedia.org/wiki/ Observatorio_Astron%C3%B3mico_de_La_Plata).

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Máquina “millonaria” número de serie 136, similar a la existente en el Observatorio Astronómico de La Plata. Puede apreciarse el panel, 1: manivela de accionamiento; 2: selector de operaciones (adición, multiplicación, división y sustracción); 3: primer factor, correderas en las que se introduce el número (8 dígitos); 4: palanca de control del multiplicador que establece el segundo factor, un dígito a la vez, empezando por el más significativo; 5: carro móvil, aberturas largas que indican el registro acumulado (16 dígitos) y el contador (8 dígitos). Los mandos a la derecha de cada ranura sirven para poner a cero los registros; 6: tablas auxiliares para la división; 7: indicaciones de forma de uso de la calculadora (Imagen base http://johnwolff.id.au/calculators/Egli/Register/Millionaire136-5.jpg; S. Paolantonio).

Los primeros documentos que hacen mención de calculadoras mecánicas utilizadas en el Observatorio Nacional Argentino, son una serie de cartas de fines de la década de 1930 relacionadas con gestiones para la reparación de máquinas existentes y compra de otras nuevas.

Puede encontrarse un indicio del uso de dispositivos mecánicos para la ayuda en los cálculos, en un comentario realizado en el volumen 34 de los Resultados del Observatorio Nacional Argentino publicado en 1934, correspondiente a las constantes de placas del Catálogo Astrográfico. En la página XIV se señala que las tablas que se presentaban estaban pensadas  para ser utilizadas con calculadoras dado que:

“Creemos sin embargo que el cálculo directo a máquina, en este caso y en otros análogos, se impondrán cada vez más…” (Perrine 1934).

En ese momento, en el observatorio se estaban utilizando al menos dos máquinas de Monroe Calculating Machine Co., fundada en 1912 en EE.UU..

En una carta fechada en septiembre de 1939, dirigida por el entonces director Juan J. Nissen a L. Debarnot de la Agencia Marchant – Marcalco[4], se señala que en la institución se contaba con tres máquinas de calcular electromecánicas marca Monroe[5], que debido al intenso uso debían ser reparadas. Dos de estas calculadoras, por el modelo, se estima fueron adquiridas en la década de 1920. La tercera, modelo LA–160X, una de las más exitosas que produjo la empresa, que comenzó a fabricarse en 1930, debió comprarse entre ese año y 1937. En 1938 fue empleada por Jorge Bobone para realizar los cálculos relativos a las observaciones de Eros en su acercamiento de 1931, para obtener la paralaje solar.

Estas calculadoras, propulsadas por un motor eléctrico, contaban con teclado con capacidad para 8 dígitos, al igual que el contador y un acumulador de 16 dígitos.

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Jorge Bobone, fotografía tomada el 28/10/1939 al finalizar los cálculos de las observaciones del asteroide Eros realizadas en 1931. Puede apreciarse a un lado la calculadora Monroe LA-160 X (Museo OAC, identificación y dig. S. Paolantonio).

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Máquinas de calcular Monroe, modelo K, las dos más antiguas existentes en el Museo del Observatorio Astronómico. Por el modelo, probablemente fueron adquiridas en la década de 1920. En ambas máquinas puede apreciarse el motor eléctrico de accionamiento ubicado sobre el costado izquierdo. En la parte superior se encuentra el carro desplazable con dos registros, el de arriba, el contador (8 dígitos), y el de abajo, el acumulado (indica el resultado, de 16 dígitos). Dimensiones aproximadas 27 x 29 x 15 cm  (Museo OAC, identificación y dig. S. Paolantonio).

 

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Calculadora Monroe “High speed adding calculator” modelo LA – 160 X, N° de serie 213318, adquirida en la década de 1930. Dimensiones aproximadas 17 x 27 x 17 cm, con carro de 30 cm de longitud. En la fotografía inferior se aprecia un detalle del sistema que muestra los números en el carro móvil, y la manivela que pone los registros en cero. El motor, de pequeño tamaño, se incluía en el interior del cuerpo de la máquina (Museo OAC, identificación y dig. S. Paolantonio).

En este período también se había comprado una calculadora marca Marcalco EE 9-20516, de la empresa norteamericana Marchant Calculating Machine Co., con prestaciones similares a las Monroe.

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Carta del director del Observatorio Nacional dirigida a la Agencia Marchant – Marcalco indicando el envío por el “Expreso Villalonga” de una máquina Marcalco para su nueva reparación (Museo OAC, identificada y dig. S. Paolantonio).

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Calculadora Marcalco EE 9-20516 utilizada a principios de la década de 1930. El motor de accionamiento se encuentra en la parte trasera (Museo OAC, identificada y dig. S. Paolantonio).

El 18 de febrero de 1938, se solicitó al Ministro de Justicia e Instrucción Pública, Dr. Jorge Coll, del cual dependía la institución, una partida de 10.000 pesos moneda nacional, para ser destinada a la compra de nuevas máquinas de calcular. Un año más tarde (27/2/1939) se reitera el pedido señalando que era urgente la necesidad de estos dispositivos. Se piden dos calculadoras marca Marchant Modelo 10-M, con motores de 220V y 60Hz, indicando que estaban disponibles en la casa L. Debarnot, Agencia Marchant-Marcalco. Esta empresa, encargada de mantener las máquinas del observatorio[6], era proveedora de calculadoras a distintas reparticiones del gobierno nacional.

Otra de las calculadoras utilizadas en el observatorio fue una Original Odhner. Esta máquina manual de pequeñas dimensiones, tuvo mucho éxito, por lo que se produjeron en gran cantidad. Fue inventada en 1874 por Willgodt T. Odhner en Rusia, mientras trabajaba para Nobel en San Petersburgo, Rusia.

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Calculadora Original-Odhner Modelo 22, número de serie 230.653, exhibida en el Museo del OAC. 1: tambor de registro con el que se introducen las cifras (10 dígitos) moviendo pequeñas palancas; 2: ventanitas que muestran el valor introducido; 3: contador de vueltas de la manivela 9 (8 dígitos); 4: registro totalizador (resultados, 13 dígitos); 5 y 6: puestas en cero de los registros; 7: carro móvil; 8: perillas para mover el carro en ambas direcciones; 9: manivela de accionamiento (S. Paolantonio).

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Calculadora Original-Odhner Modelo 22 exhibida en el Museo del OAC. Dimensiones: cuerpo aprox. 19 x 15 x 13 cm, ancho total 32 cm (S. Paolantonio).

 

El modelo existente en el observatorio es el 22, se fabricó en Gotenburgo, Suecia, entre 1936 y 1947[7]. Totalmente manual, tiene una capacidad de registrador de 10 dígitos, contador de vueltas de 8 dígitos y 13 en el acumulador.

De la década de 1950, se encuentra una calculadora MADAS modelo BTG-20. Este modelo, el más desarrollado de la empresa Egli (la que producía la “The Millionaire” existente en el observatorio platense), tenía gran precisión y era muy cara. Puede realizar multiplicaciones y divisiones automáticas, y tiene la capacidad de realizar multiplicaciones encadenadas y una memoria acumulativa[8].

 

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Distintas vistas de la calculadora electromecánica MADAS modelo BTG-20 existente en el Museo del OAC. Accionada por tambor escalonado, es totalmente automática, tiene una capacidad de 10 dígitos de entrada, 2×10 de contadores, 2×20 de acumuladores. Su dimensión aproximada es de 24 x 30,5 x 23 cm, con un carro de 38 cm de ancho. Fue manufacturada en Zurich, Suiza, en las décadas de 1950 y 60 (S. Paolantonio).

 

Las últimas calculadoras mecánicas manuales adquiridas en las décadas de 1950 y 1960 fueron las “Facit” de Estocolmo, modelos NTK (producidas entre 1954 y 1957) y C1-13 (fabricadas entre 1957 y 1969).

Las Facit, que operaban con un sistema Odhner, fueron las primeras en tener solamente diez teclas para la entrada de los números como las calculadoras actuales. Podían realizar adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones, y contaba con una entrada de 9 dígitos, un contador de 8 y un acumulador de 13 dígitos.

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Una de las varias calculadoras marca Facit compradas en el Observatorio Astronómico Córdoba en las décadas de 1950-1960. Se muestra una Facit de 1954 expuesta en el Museo del OAC. Dimensiones aprox. 21 x 32 cm y 16 cm de alto (peso aprox. 6,5 kg) (S. Paolantonio).

 

Notas

[1] Sueldos y Gastos ONA, Museo Astronómico del OAC.

[2] Scheutz Difference Engine http://dudleyobservatory.org/scheutz-difference-engine/.

[3] El mecanismo de “La Millonaria” fue desarrollada en Múnich en la década de 1890 por el suizo Otto Steiger, cuyo diseño fue adaptado por el ingeniero Hans W Egli de Zurich para la producción. Es reconocida como la primera máquina calculadora comercialmente exitosa que podía realizar la multiplicación directamente en lugar de adición repetida. Fueron fabricadas en Suiza en distintos modelos, produciéndose 4.000 unidades entre 1893 y 1920, algunas incluían teclado y motor eléctrico. La firma Egli, en 1913 pasó a desarrollar una máquina con división automática a la que denominó “MADAS” y una calculadora con teclado completo en 1931 (“MADAS portátiles”), una de las cuales fue adquirida por el Observatorio Nacional Argentino. Detalles sobre “The Millionaire” y su forma de uso puede consultarse en el John Wolff’s Web Museum (John Wolff’s Web Museum, http://johnwolff.id.au/calculators/Tech/Millionaire/Intro.htm).

[4] Con domicilio Uruguay 626 de la ciudad de Buenos Aires.

[5] Monroe Calculating Machine Co. fue fundada 25 de abril de 1912 por Jay R. Monroe, quien fabricó calculadoras en EE.UU. basadas en el diseño de Frank Stephen Baldwin.

[6] Una de las calculadoras tiene una etiqueta que indica que también fue reparada en la casa Remer de Córdoba, probablemente en la década de 1950.

[7] Detalles sobre la historia, funcionamiento y uso de estas máquinas pueden encontrarse en: http://www.rechenmaschinen-illustrated.com/pictures_odhner_swe.htm, http://gtello.pagesperso-orange.fr/ imca_e.htm, https://en.wikipedia.org/wiki/Odhner_Arithmometer, http://www.johnwolff.id.au/calculators/ pinwheel/pinwheel.htm y http://home.comcast.net/~wtodhner/calcs.html. Un video con explicaciones en español de cómo operar con una máquina similar titulado “Cómo usar una calculadora mecánica antigua – Sumar, Restar, Multiplicar y Dividir”,  puede consultarse en https://youtu.be/Smaf8PP75sw .

[8] http://www.ipesad.edu.mx/repositorio1/BG-B07-8.pdf. Puede encontrarse referencias sobre distintos aspectos de estas calculadoras en http://www.madas.ch/, el Museo John Wolff en y  http://www.johnwolff.id.au/calculators/ y http://www.xnumber.com/xnumber/madas.htm.

 

Referencias

  • Dudley Observatory (1866). Annals of the Dudley Observatory. V.1, 116-126. Albany: Weed, Parsons and Company, Printers. Disponible en http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015011419655;view=1up;seq=1. Consultado septiembre 2015.
  • Minniti, E. R. y Paolantonio, S. (2009). Córdoba Estelar, Historia del Observatorio Nacional Argentino. Observatorio Astronómico de la Universidad Nacional de Córdoba. Córdoba: Editorial de la Universidad.
  • Perrine C. D. (1934). Constantes de placas fórmulas y tablas de reducción para los Catálogos Astrográficos Zona -24º a -31º, época 1900.0. Resultados Observatorio Nacional Argentino,  Vol. 34, entrega 1 y entrega 2, Buenos Aires: Imprenta de la Universidad de Buenos Aires.

 

 

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Paolantonio, S. (2015). Máquinas de calcular del Observatorio Nacional Argentino. Disponible en https://historiadelaastronomia.wordpress.com/documentos/maqcalculaos/. Recuperado el … (indicar la fecha).

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